Şeref Görkey, 1913 yılında İstanbul’da doğdu.Annesinin söylediğine göre, yapraklar dökülürken…Çok küçük yaşta Nişantaşı’nda futbola başladı ama yetiştiği yer Beşiktaş Genç Takımı oldu.Kısa sürede yıldızı parlayan Şeref Görkey, 16 yaşında kapısından adımını attığı Beşiktaş’tan bir daha hiç kopmadı. Beşiktaş futbol tarihinde, 18’i resmi olmak üzere, tam 22 şampiyonlukta imzası olan Görkey, dönemindeki Milli maç azlığından sadece 1 kez A Milli formayı giyebildi. 12 Temmuz 1936 tarihinde Yugoslavya ile oynanan ve 3-3 biten o maçta da, takımın ilk golünü kaydetti.